曹操杀掉董承之后，就开始攻打刘备。
刘备被曹操打败之后，逃到了袁绍帐下，刘备的妻儿被俘。
曹操攻打下邳，关羽投降了。曹操又回到了官渡。袁绍没有出兵。
自董承被杀之后，曹操知道刘备也参与了密谋，于是率领了二十万大军，分兵五路杀向徐州。刘备派人向袁绍求救，袁绍因小儿子生病命在旦夕，不愿出兵。只答应刘备不如意时可投奔他。
曹操兵临小沛城下。刘备听了张飞的话，连夜分兵去曹营劫寨，不料曹操已率先设下了埋伏。刘军被杀得大败。刘备去投奔了袁绍，张飞则逃到了芒砀山去了。
曹操攻下小沛，徐州，又想去攻下邳，无奈关羽坚守不出。程昱献计说：“关羽勇猛异常，下邳不能强攻。我们可以派刘备手下的投降的士兵，进入下邳城做内应，这样便能夺了下邳。”
于是，曹操采纳了程昱的计谋，派数十个降兵去下邳城投靠关羽。关羽一见全是刘备的旧兵，没有多加考虑，把他们留了下来。
次日，夏侯惇领兵挑战，关羽仍然闭门不出。夏侯惇就派人在城下辱骂。关羽大怒，引三千人马出城，与夏侯惇交战。夏侯惇且战且走，关羽追了大约二十里，担心下邳会有闪失，提兵返回。
徐晃，许褚各领一队人马截住了关羽的去路，关羽夺路而走，两边的伏兵一齐放箭，箭如飞蝗。关羽过不去，勒兵再回，奋力杀退徐晃，许褚二人，引军欲回下邳，又被夏侯惇截住厮杀。
一直战至晚上，关羽见无路可走，只得带领士兵上了一座土山。土山被曹军团团围住，关羽在山上遥望，见下邳城中火光冲天。原来那些降了曹操的士兵偷开了城门。曹操亲自带领大军杀入城中，并叫士兵举火来迷惑关羽。
关羽见下邳城火起，心中惊惶，连夜几番向山下冲，都被乱箭射回。等到天快亮时，关羽又一次想要冲下山去，却看到一个人骑马向山上奔来，待走近一看，原来是张辽。
张辽是来劝关羽投降曹操的。关羽思考再三，答应投降，但要约法三章：一，只降汉朝，不降曹操；二，用刘备的俸禄养二位嫂子；三，一旦知道刘备的下落，便要去寻找他。
这就是著名的关羽土山约三事。
曹操非常敬佩关羽的为人，接受了他的条件。关羽保护着刘备的两位夫人随曹操前往许都。途中，曹操故意让关羽与二位嫂嫂同住一室。关羽一手拿着烛火，一手拿刀，通宵战于户外。曹操见状，愈加敬服。
关羽投降曹操了。这对关羽不是一次失败的经历。而是一次过渡。因为曹操把整个军事重心转移到了袁绍那边。
关羽守不住下邳是理所当然的。因为在当时的那种情况下。不投降也没有其他办法。总不能跟曹操死拼，关羽投降还是一次明智的选择。特别是关羽投降之前，与张辽土山约三事。也可以看出关羽的忠心难得。
那关羽投降之后，又为曹操做了哪些事呢？请关注下面的内容。
关羽投降曹操后，为曹操做了些什么事呢？
曹操又是怎样对待关羽的呢？
据说，自从关羽投降曹操后，曹操对关羽三日一小宴，五日一大宴，又送美女和金银财宝无数。关羽让美女服侍嫂嫂，把财物交给嫂嫂来保管，并且对待嫂嫂极其恭敬，每三天要到嫂嫂屋外请安问好。
曹操又将吕布的赤兔马送给关羽。关羽再三拜谢。说有了这匹千里马，一旦知道大哥刘备的下落，便可以快一点儿见到他。曹操听了这话，非常后悔。
从上面可知曹操对于关羽有多好。而且关羽的赤兔马原来是吕布的那匹赤兔马。
而这一切好景不长，因为袁绍这时开始进攻打曹操了。
200年，二月。袁绍派郭图，涥于琼，颜良等人攻打白马的刘延，想要自己一方渡过黄河。沮授向袁绍进言说，颜良心胸狭窄，虽骁勇善战却不能让他一人独担大任。袁绍没有听他的话。
四月，曹操要派兵救援遭遇袭击的白马。荀攸献策说：“现在我军兵力很少，不宜出击，不如先分散敌军的兵力，还有可能获胜。”曹操采纳了他的意见。
于是，曹操带兵北渡黄河，假装要偷袭敌军的后方。袁绍果然分兵西进，曹操看到这种情况，加急奔赴白马。
相距十多里时，得知情况的颜良很震惊，立即出击。
曹操自从抓住关羽后，十分厚待他，还任他为偏将军。曹操想留下关羽，让张辽去迎战。关羽说道：“我深知曹公你待我情谊深厚，然而我深受刘将军厚恩，誓以共死，不可违背。为了报答曹公对我的恩情。我不能留下，要去救命。”曹操认为这是关羽的忠义的表现。于是，曹操派出了张辽，关羽担任先锋，出战。
关羽看到了颜良的旗号与车盖，于是策马疾奔在大军之中斩杀了颜良，取其首级而回。袁绍第一帮大将们没人能对抗关羽，关羽解除了白马之围。
之后，曹操任命关羽为汉寿亭侯。
在《演义》里，颜良是先连斩杀了吕布的降将宋宪，魏续，后又与徐晃相战仲伯难分，精彩鲜活。关羽看到颜良之后，说取他的首级如探囊取物，于是策马入阵，一刀斩杀了颜良。在演义之中，文丑与颜良是结义兄弟，文丑打得张辽落马，又打退了徐晃，最后还是在颜良被斩杀之后，被关羽所杀。这就是著名的“斩颜良诛文丑”。而在正史之中，关羽仅斩