乐律一
《周礼》：“凡乐，圜钟为宫，黄钟为角，太蔟为徵，姑洗为羽。若乐六变，则天神皆降，可得而礼矣。函钟为宫，太蔟为角，姑洗为徵，南吕为羽。若乐八变，即地祇皆出，可得而礼矣。黄钟为宫，大吕为角，太蔟为徵，应钟为羽。若乐九变，则人鬼可得而礼矣。”凡声之高下，列为五等，以宫、商、角、徵、羽名之。为之主者曰宫，次二曰商，次三曰角，次四曰徵，次五曰羽，此谓之序。名可易，序不可易。圜钟为宫，则黄钟乃第五羽声也，今则谓之角，虽谓之角，名则易矣，其实第五之声，安能变哉，强谓之角而已。先王为乐之意，盖不如是也。世之乐异乎郊庙之乐者，如圜钟为宫，则林钟角声也。乐有用林钟者，则变而用黄钟，此祀天神之音云耳，非谓能易羽以为角也。函钟为宫，则太蔟徵声也。乐有用太蔟者，则变而用姑洗，此求地祇之音云耳，非谓能易羽以为徵也。黄钟为宫，则南吕羽声也。乐有用南吕者，则变而用应钟，此求人鬼之音云耳，非谓能变均外间声以为羽也。鬼神之情，当以类求之。朱弦越席，太羹明酒，所以交于冥莫者，异乎养道，此所以变其律也。声之不用商，先儒以谓恶杀声也。黄钟之太蔟，函钟之南吕，皆商也，是杀声未尝不用也，所以不用商者，商，中声也。降兴上下之神，虚其中声人声也。遗乎人声，所以致一于鬼神也。宗庙之乐，宫为之先，其次角，又次徵，又次羽。宫、角、徵、羽相次者，人乐之叙也，故以之求人鬼。圜丘方泽之乐，皆以角为先，其次徵，又次宫，又次羽。始于角木，木生火，火生土，土生水。木、火、土、水相次者，天地之叙，故以之礼天地。此四音之叙也。天之气始于子，故先以黄钟；天之功毕于三月，故终之以姑洗。地之功见于正月，故先之以太蔟；毕于八月，故终之以南吕。幽阴之气，钟于北方，人之所终归，鬼之所藏也，故先之以黄钟，终之以应钟。此三乐之始终也。角者，物生之始也。徵者，物之成。羽者，物之终。天之气始于十一月，至于正月，万物萌动，地功见处，则天功之成也，故地以太蔟为角，天以太蔟为徵。三月万物悉达，天功毕处，则地功之成也，故天以姑洗为羽，地以姑洗为徵。八月生物尽成，地之功终焉，故南吕以为羽。此天地相与之叙也。人鬼始于正北，成于东北，终于西北，萃于幽阴之地也。始于十一月，而成于正月者，幽阴之魄，稍出于东方也。全处幽阴，则不与人接；稍出于东方，故人鬼可得而礼也；终则复归于幽阴，复其常也。唯羽声独远于他均者。世乐始于十一月，终于八月者，斓厮晔轮遬？终也。鬼道无穷，非若岁事之有卒，故尽十二律然后终，事先追远之道，厚之至也，此庙乐之始终也。人鬼尽十二律为义，则始于黄钟，终于应钟。以宫、商、角、徵、羽为叙，则始于宫声，自当以黄钟为宫也。天神始于黄钟，终于姑洗，以木、火、土、金、水为叙，则宫声当在太蔟徵之后，姑洗羽之前，则自当以圜钟为宫也。地祇始于太蔟，终于南吕，以木、火、土、金、水为叙，则宫声当在姑洗徵之后，南吕羽之前，中间唯函钟当均，自当以函钟为宫也。此二律为宫，次叙定理，非可以意凿也。圜钟六变，函钟八变，黄钟九变，同会于卯，卯者，昏明之交，所以交上下、通幽明、合人神，故天神、地祇、人鬼可得而礼也。此皆天理不可易者。古人以为难知，盖不深索之。听其声，求其义，考其序，无毫发可移，此所谓天理也。一者人鬼，以宫、商、角、徵、羽为序者；二者天神，三者地祇，皆以木、火、土、金、水为序者；四者以黄钟一均分为天地二乐者；五者六变、八变、九变皆会于夹钟者。
六吕：三曰钟，三曰吕。钟与吕常相间，常相对，六吕之间，复自有阴阳也。纳音之法：申、子、辰、巳、酉、丑为阳纪，寅、午、戌、亥、卯、未为阴纪。亥、卯、未，曰夹钟、林钟、应钟，阳中之阴也。黄钟者，阳之所钟也；夹钟、林钟、应钟，阴之所钟也：故皆谓之钟。巳、酉、丑，大吕、中吕、南吕，阴中之阳也。吕，助也，能时出而助阳也，故皆谓之吕。
《汉志》：“阴阳相生，自黄钟始，而左旋，八八为伍。”八八为伍者，谓一上生与一下生相间，如此，则自大吕以后，律数皆差，须自蕤宾再上生，方得本数。此八八为伍之误也。或曰：律无上生吕之理，但当下生而用独倍。二说皆通。然至蕤宾清宫，生大吕清宫，又当再上生。如此时上时下，即非自然之数，不免牵合矣。自子至巳，为阳律、阳吕；自午至亥，为阴律、阴吕。凡阳律、阳吕，皆下生；阴律、阴吕，皆上生。故巳方之律谓之中吕，言阴阳至此而中也。至午则谓之蕤宾。阳常为主，阴常为宾。蕤宾者，阳至此而为宾也。纳音之法，自黄钟相生，至于中吕而中，谓之阳纪；自蕤宾相生，至于应钟而终，谓之阴纪。盖中吕为阴阳之中，子午为阴阳之分也。
《汉志》言数曰：“太极元气，函三为一。极，中也。元，始也。行于十二辰，始动于子，参之，于丑得三；又参之，于寅得九；又参之，于卯得二十七。历十二辰，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。”殊不知此乃求律吕长短体算立成法耳，别有何义？为史者但见其数浩